Электростатика в картинках

Как изменяется длина вектора Е с расстоянием

Длина вектора напряженности с расстоянием быстро убывает. Об этом можно судить с помощью формулы, описывающей модуль данного вектора:

\

Расстояние r возводится в квадрат и расположено в знаменателе. Это значит, что если расстояние увеличится в 2 раза, то напряженность уменьшится в 4 раза.

А если, например, расстояние увеличится в 3 раза, то напряженность уменьшится в 9 раз.

На рисунке 9 отражено изменение длины вектора напряженности

Обратите внимание на направление этого вектора и знак заряда:. Рис

9. Как напряженность зависит от расстояния до заряда, создавшего поле

Рис. 9. Как напряженность зависит от расстояния до заряда, создавшего поле

Мы можем выразить зависимость напряженности от расстояния с помощью знака пропорции:

\

Подобную зависимость на графике можно отразить такой кривой:

Рис. 10. Модуль вектора напряженности электрического поля быстро уменьшается с увеличением расстояния до заряда

Как видно из рисунка 10, увеличение расстояния до заряда в четыре раза вызывает ослабление напряженности его поля в шестнадцать раз.

Электрический заряд и его свойства

Электростатика в картинках

Многие объекты наэлектризовываются, содержат избыток заряженных частиц, они получают электрические заряды. Это величина элементарных зарядов (количество электричества), определяющее электромагнитное воздействие в пространстве поля. Обладают следующими свойствами:

  1. Заряд передается другому телу. Заряжаемый объект при различных обстоятельствах может обладать неодинаковым зарядом. Электризация (переход электронов) тел происходит при соприкосновении или трении.
  2. Передаваемый min возможный заряд (e) электрона называют элементарным, он не делим, в СИ округленно определен:
  3. Протон несет наименьший такой же, но положительный электрический заряд.
  4. Электрический заряд q для объекта считается кратной N раз величиной к e: q=Ne, где N – целое натуральное число.
  5. Заряд тела – сумма электрических зарядов в нем (алгебраическая).

Как обнаружить электрическое поле

Мы не чувствуем электрическое поле, так как у нас нет органов чувств, способных его обнаружить.

Но, используя нечто, что обладает чувствительностью к электрическому полю, можно убедиться, что поле, окружающее заряды, существует.

В качестве чувствительного элемента можно использовать любой электрический заряд. Потому, что любой заряд окружен своим собственным электрическим полем и, благодаря ему может чувствовать подобные поля, создаваемые другими зарядами. Такой заряд, используемый для обнаружения поля, физики называют пробным.

Рис. 5. Описание понятия пробного точечного заряда

Примечания:

  1. Некоторые живые существа могут чувствовать электрические поля, например, некоторые виды рыб.
  2. Электрическое поле можно обнаружить по его действию на заряды, а, так же, с помощью различных приборов.
  3. Поле заряда действует с некоторой силой на расположенный рядом другой заряд. То есть, заряды действуют друг на друга благодаря своим электрическим полям.

Примечание: Не следует путать пробный и элементарный заряд.

Будет ли поле действовать на заряд, расположенный между силовыми линиями

У начинающих изучать электростатику часто возникает вопрос, а будет ли на заряд, находящийся на рисунке между силовыми линиями, действовать сила с стороны электрического поля? Конечно, будет.

Не имеет значения, находится ли заряд на силовой линии на рисунке, или в пространстве между силовыми линиями. Поле существует во всех точках рассматриваемой области, поэтому на заряд будет действовать сила в любой точке поля, независимо, находится ли эта точка на силовой линии, или нет.

Примечание: Силовые линии – это всего лишь способ графического обозначения поля в некоторой области пространства. Поле существует во всех точках пространства, а не только на силовых линиях.

Определение

Электрическое поле неразрывно связано с магнитным полем, и возникает в результате его изменения. Эти два вида материи являются компонентами электромагнитных полей, заполняющих пространство вокруг заряженных частиц или заряженных тел.

Таким образом, данный термин означает особый вид материи, обладающий собственной энергией, являющийся составным компонентом векторного электромагнитного поля. У электрического поля нет границ, однако его силовое воздействие стремится к нулю, при удалении от источника – заряженного тела или точечных зарядов [].

Важным свойством полевой формы материи является способность электрического поля поддерживать упорядоченное перемещение носителей зарядов.

Электростатика в картинках
Рис. 1. Определение понятия «электрическое поле»

Энергия электрического поля подчиняется действию закона сохранения. Её можно преобразовать в другие виды или направить на выполнение работы.

Силовой характеристикой полей выступает их напряжённость – векторная величина, численное значение которой определяется как отношение силы, действующей на пробный положительный заряд, к величине этого заряда.

Характерные физические свойства:

  • реагирует на присутствие заряженных частиц;
  • взаимодействует с магнитными полями;
  • является движущей силой по перемещению зарядов – как положительных ионов, таки отрицательных зарядов в металлических проводниках;
  • поддаётся определению только по результатам наблюдения за проявлением действия.

Оно всегда окружает неподвижные статичные (не меняющиеся со временем) заряды, поэтому получило название – электростатическое. Опыты подтверждают, что в электростатическом поле действуют такие же силы, как и в электрическом.

Электростатическое взаимодействие поля на заряженные тела можно наблюдать при поднесении наэлектризованной эбонитовой палочки к мелким предметам. В зависимости от полярности наэлектризованных частиц, они будут либо притягиваться, либо отталкиваться от палочки.

Сильные электростатические поля образуются вблизи мощных электрических разрядов. На поверхности проводника, оказавшегося в зоне действия разряда, происходит перераспределение зарядов.

Вследствие распределения зарядов проводник становится заряженным, что является признаком влияния электрического поля.

Структура электрического поля

Для того чтобы понять структуру электрического вначале следует определить потенциал. Говоря просто, потенциал — это действие по переведению какого-либо тела или заряда из начального места в конкретный пункт размещения. Потенциал в сфере электрополя — это своеобразная энергия, которая двигает электрон. В результате движения он перемещается с точки так называемого нулевого потенциала в другую точку, имеющую ненулевой потенциал.

Вам это будет интересно Особенности пайки

Чем выше потенциал, который потрачен на передвижение электрического заряда или тела, тем более значительной будет плотность потока на единице площади. Это явление сравнимо с законом гравитации: чем больше вес тела, тем выше энергия, действующая на него, а, значит, значительнее плотность гравитационной характеристики. В естественных условиях существуют заряды с незначительным потенциалом и с низкой степенью плотности, а также заряженные частицы и тела с высоким потенциалом и насыщенной плотностью потока. Такое явление, как работа по перемещению электрозаряда, наблюдается при грозе и молнии, когда в одном месте происходит истощение электронов, а в другом — их насыщение, образовывающее своеобразное электрически заряженное ЭП, когда происходит разряд в виде молнии.

Электростатика в картинках
Переменное МП

Электрический заряд и его свойства

Электрическим зарядом называют физическую величину, которая характеризует свойство частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Заряд обозначают, как q или Q, и измеряют в Кл. Свободный заряд в 1 Кл представляет собой гигантскую величину заряда, которую практически невозможно встретить в природе. Обычно, в процессе изучения, можно встретить заряды, исчисляемые в микрокулонах, нанокулонах, пикокулонах. Свойства электрического заряда:

  • электрический заряд является видом материи;
  • на электрический заряд не влияет движение частицы и ее скорость;
  • заряды обладают способностью перемещаться (например, в процессе непосредственного контакта) от одного тела к другому, не являются неотъемлемой характеристикой тела;
  • электрические заряды бывают отрицательными и положительными, что соответствует их условным типам;
  • заряды взаимодействуют друг с другом, при этом одноименные заряды притягиваются, а разноименные – отталкиваются;
  • силы взаимодействия зарядов представляют собой центральные силы, то есть лежат на одной прямой, которая соединяет центры этих зарядов;
  • минимально возможный по модулю заряд называют элементарным, \(e= 1,6*10^{-19}.\)

Электрический заряд для любого тела является кратной элементарному заряду величиной:

q=Ne

где N – является целым числом.

Можно отметить, что не существует заряда, который бы составлял, к примеру, 0,5е; 1,7е; 22,7е и так далее. Физические величины, принимающие лишь дискретный ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом, то есть минимальной порцией электрического заряда.

Согласно закону сохранения электрического заряда, в замкнутой системе тел не могут появляться, либо исчезать заряды только с одним знаком. Формула закона сохранения электрического заряда:

\(q_{1}+q_{2}+…+q_{n}=q_{1}^{,}+q_{2}^{,}+…+q_{n}^{,}=const\)

Таким образом, когда тела обладают одинаковыми размерами и формами, содержат в себе заряды \(q_1\) и \(q_2\), независимо от знака этих зарядов, при соприкосновении и обратном разведении каждое тело в итоге будет обладать следующим зарядом:

\(q^{,}=\frac{q_{1}+q_{2}}{2}\)

Современная наука полагает, что носителями зарядов являются элементарные частицы. Известно, что все тела состоят из атомов, которые включают в себя протоны с положительным зарядом, электроны с отрицательным зарядом и нейтральный частицы, называемые нейтронами. Из протонов и нейтронов состоят атомные ядра. Электронная оболочка атомов образована электронами.

Протон и электрон обладают одинаковыми по модулю электрическими зарядами, которые равны элементарному заряду е. Если атом нейтральный, то количество протонов в ядре соответствует числу электронов в оболочке. Данное число называют атомным номером.

Атом рассматриваемого вещества может лишиться одного или нескольких электронов либо приобрести лишний электрон. В этом случае нейтральный атом трансформируется в положительно или отрицательно заряженный ион.

Следует отметить, что ядро атома состоит из положительных протонов, в связи с этим их количество может увеличиться или уменьшиться только в процессе ядерной реакции. Известно, что электризация тел не сопровождается ядерными реакциями. Таким образом, при любых электрических явлениях количество протонов остается стабильным, может измениться лишь число электронов.

Можно сообщить телу отрицательный заряд, то есть передать ему лишние электроны. Сообщение телу положительного заряда подразумевает отнимание электронов, а не добавление протонов. Передача заряда от одного тела к другому осуществляется порциями, которые включают в себя целое число электронов.

В определенных случаях при решении задач можно встретить примеры распределения электрического заряда по какому-либо телу. Описать такое распределение можно с помощью специальных величин.

Линейная плотность заряда необходима, чтобы описать, каким образом заряд распределен по нити. Величина измеряется в Кл/м. Формула линейной плотности заряда:

\(\lambda =\frac{q}{L}\)

где L – является длиной нити.

Поверхностная плотность заряда позволяет определить, как заряд распределен по поверхности тела. Величина измеряется в кулонах на квадратный метр. Формула поверхностной плотности заряда:

\(\sigma =\frac{q}{S}\)

где S – площадь поверхности тела.

Объемную плотность заряда целесообразно применять для описания распределения заряда по объему тела. Величина измеряется в кулонах на м³. Формула объемной плотности заряда:

\(\rho =\frac{q}{V}\)

где V – это объем тела.

Основные математические понятия

Закон Кулона

Основным уравнением электростатики является закон Кулона , который описывает силу между двумя точечными зарядами и . В однородной среде, такой как воздух, отношение выражается как:
Вопрос1{\ Displaystyle Q_ {1}}Вопрос2{\ Displaystyle Q_ {2}}

где F — сила, — характеристическая постоянная среды, называемая «  диэлектрической проницаемостью  ». В случае вакуума это обозначается как . Диэлектрическая проницаемость воздуха всего на 0,5 ‰ выше, чем у вакуума, поэтому они часто используются взаимозаменяемо.
е{\ Displaystyle \ varepsilon}е{\ Displaystyle \ varepsilon}

Заряды одного знака отталкиваются, а заряды противоположного знака притягиваются. Сила пропорциональна произведению электрических зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Воздействие на расстоянии осуществляется с помощью электрического поля .

электрическое поле

Электрическое поле (в единицах вольт на метр ) определяется как сила (в ньютонах ) на единицу заряда (в кулонах ). Из этого определения и закона Кулона следует, что величина электрического поля E , создаваемого точечным зарядом Q , равна:

Закон Гаусса

Закон Гаусса гласит, что общий поток энергии через замкнутую поверхность пропорционален электрическому заряду, заключенному внутри этой поверхности. Константа пропорциональности является диэлектрической проницаемостью в вакууме .

Математически закон Гаусса принимает форму интегрального уравнения:

С ЕгАзнак равно1ϵТоVргV{\ displaystyle \ oint \ limits _ {S} \ \ mathbf {E} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {A} = {1 \ over \ epsilon _ {o}} \ int \ limits _ {V} \ ро \cdot \mathrm {d} V}

Альтернативно, в дифференциальной форме уравнение имеет вид:

еТоЕзнак равнор{\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ varepsilon _ {o} \, \ mathbf {E} = \ rho}

уравнение Пуассона

Определение электростатического потенциала в сочетании с дифференциальной формой закона Гаусса обеспечивает связь между потенциалом Φ и плотностью заряда ρ:

Это соотношение является формой уравнения Пуассона . Это уравнение используется в приложениях и соответствует электростатическому полю, создаваемому непрерывным распределением заряда. В релятивистской физике электростатическая задача может быть поставлена ​​в искривленном (и, следовательно, неевклидовом) стационарном пространстве-времени , уравнение Пуассона с использованием оператора Лапласа должно быть заменено уравнением с использованием другим уравнением:

Где:
, 2-контравариантный тензор, ассоциированный с метрическим тензором .
, является квадратным корнем из абсолютного значения определителя метрического тензора.
гяДж{\ Displaystyle г ^ {ij}}|г|{\displaystyle {\sqrt {|g|}}}

уравнение Лапласа

В отсутствие электрического заряда уравнение

∇2ϕ={\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =0}

что является уравнением Лапласа .

Напряженность электрического поля

Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на электрический заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле все, что нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд.

Под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q. Если в это поле внести пробный заряд q1, то на него будет действовать сила \(~\vec F\).

Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q0 и пробный заряд q1. Электрическое поле действует только на пробный заряд q1 и не может действовать на свой источник, т.е

на заряд q0.

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q1:

\(~ F = k \cdot \dfrac{q_0 \cdot q_1}{r^2}\) .

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q1, к этому заряду в любой точке поля:

\( \dfrac{F}{q_1} = k \cdot \dfrac{q_0}{r^2}\) , —

не зависит от помещенного заряда q1 и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля.

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой \(~\vec E\) .

Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

\(~\vec E = \dfrac{\vec F}{q}\) .

Сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна\ .

Если в точке А заряд q > 0, то векторы \(~\vec E_A\) и \(~\vec F_A\) направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора \(~\vec E_A\), а зависит направление силы \(~\vec F_A\) (рис. 1, а, б).

Рис. 1

В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Значение напряженности электрического поля, созданного:

  • точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда в точке C (рис. 2) равно
    \(~E = k \cdot \dfrac{|q|}{r^2}\) .
    Рис. 2
  • сферой радиуса R с зарядом q, на расстоянии l от центра сферы в точке C (рис. 3), равно
    \(~E = k \cdot \dfrac{|q|}{l^2}\) , если lR;
    \(~E = 0\) , если l < R.
    Рис. 3
  • заряженной бесконечной пластиной с поверхностной плотностью заряда σ, равно
    \(~E = \dfrac{|\sigma|}{2 \varepsilon_0}\) ,
    где \(~\sigma = \dfrac{q}{S}\) , q – заряд плоскости, S – площадь плоскости.

Принцип суперпозиции полей

А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q1, q2, q3, …?

Поместим в данную точку пробный заряд q. Пусть F1 — это сила, с которой заряд q1 действует на заряд q; F2 — это сила, с которой заряд q2 действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3 + \ldots\) .

Разделим левую и правую часть уравнения на q :

\(~\dfrac{\vec F}{q} = \dfrac{\vec F_1}{q} + \dfrac{\vec F_2}{q} + \dfrac{\vec F_3}{q} + \ldots\) .

Если учтем, что \(\dfrac{ \vec F}{q} = \vec E\), мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей

напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами q1, q2, q3, …, в некоторой точке пространства равна векторной сумме напряженностей \(\vec E_1 , \, \vec E_2 , \, \vec E_3\), … полей, создаваемых каждым из этих зарядов:

\(~\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \vec E_3 + \ldots\) .

Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряженности поля системы точечных зарядов в любой точке достаточно знать выражение для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 4, а, б показано, как геометрически определяется напряженность \(~\vec E\) поля, созданного двумя зарядами.

Рис. 4

Для определения напряженности поля, создаваемого заряженным телом конечных размеров (не точечных зарядов), нужно поступать следующим образом. Мысленно разделить тело на маленькие элементы, каждый из которых можно считать точечным. Определить заряды всех этих элементов и найти напряженности полей, созданных всеми ими в заданной точке. После этого сложить геометрически напряженности от всех элементов тела и найти результирующую напряженность поля. Для тел сложной формы это трудная, но в принципе разрешимая задача. Для ее решения нужно знать, как заряд распределен на теле.

Причины возникновения и проявления

Статическое напряжение возникает из-за нарушения общего баланса электрически заряженных частичек, имеющихся в любой материи. Формируется оно не только по заранее спланированному сценарию: по желанию учителя или экспериментатора. На практике оно чаще всего проявляется без участия и вопреки его воле.

Простой пример: надевание одежды, изготовленной на основе синтетических тканей. Из-за трения о тело и последующего за этим возникновения статических зарядов материя начинает плотно облегать его и не позволяет придать наряду желанный вид. Единственно возможный выход в этой ситуации – обрызгать его специальным средством, называемым «антистатиком». Только таким способом удается снять излишки заряда с синтетического материала.

Другими характерными причинами образования статического заряда являются:

  • ощутимые перепады температур, происходящие к тому же очень резко;
  • высокий уровень радиации, приводящий к повышению энергии электронов и появлению в материале разнородно заряженных частиц;
  • наличие сильных индукционных и магнитных полей.

Будет интересно Как устроен однополупериодный выпрямитель и где применяется

Первые две причины, из-за которых человека начинает «бить током», не нуждаются в особых пояснениях. В отличие от них, магнитная индукция представляется серьезной проблемой, особенно в последнее время.

Удар молнии в башню

С постоянным ростом количества бытовых приборов, во многих из которых имеются индуктивные элементы, влияние электромагнитных полей на человека резко возрастает. Одно из таких проявлений – электризация атмосферы из-за разделения частиц воздуха на заряженные электроны и ионы, что является по сути тем же проявлением статического электричества.

Постепенное накапливание факторов риска, связанных с самыми различными источниками посторонних полей, привели к отдельному направлению в науке, занимающимся исследованием степени их опасности. С другой стороны, ученые с давних пор задумывались о полезных свойствах электризации и возможности поставить этот эффект на службу человеку.

Статическое электричество

Электрический заряд

Впервые термин «электрический» и «электризация», как производные от латинского слова «electri» – янтарь, были введены в 1600 г. английским учёным У. Гильбертом для объяснения явлений, которые возникают при натирании янтаря мехом или стекла кожей. Таким образом, тела, которые обладают электрическими свойствами стали называть электрически заряженными, то есть им был передан электрический заряд.

Из выше сказанного следует, что электрический заряд – это количественная характеристика, показывающая степень возможного участия тела в электромагнитном взаимодействии. Заряд обозначается q или Q и имеет разрядность Кулон (Кл)

В результате многочисленных опытов были выведены основные свойства электрических зарядов:

  • существуют заряды двух типов, которые условно названы положительным и отрицательным;
  • электрические заряды могут передаваться от одного тела к другому;
  • одноимённые электрические заряды отталкиваются друг от друга, а разноимённые – притягиваются друг к другу.

Электростатика в картинках
Взаимодействие зарядов.

Кроме того был установлен закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой (изолированной) системе остаётся постоянной

В 1749 г. американский изобретатель Бенджамин Франклин выдвигает теорию электрических явлений, согласно которой электричество есть заряженная жидкость, недостаток которой он определил как отрицательное электричество, а избыток – положительное электричество. Так возник знаменитый парадокс электротехники: согласно теории Б.Франклина электричество течет от положительного к отрицательному полюсу.

Согласно современной теории строения веществ, все вещества состоят из молекул и атомов, которые в свою очередь состоят из ядра атома и вращающихся вокруг него электронов «e». Ядро является неоднородным и состоит в свою очередь из протонов «р» и нейтронов «n». Причем электроны являются отрицательно заряженными частицами, а протоны положительно заряженными. Так как расстояние между электронами и ядром атома значительно превышают размеры самих частиц, то электроны могут, отщепляются от атома, тем самым обуславливается перемещение электрических зарядов между телами.

Электростатика в картинках
Структура атома (литий).

Кроме вышеописанных свойств электрический заряд обладает свойством деления, но существует величина минимально возможного неделимого заряда, равного по абсолютной величине заряду электрона (1,6*10-19 Кл), называемого также элементарным зарядом. В настоящее время доказано существование частиц с электрическим зарядом меньше элементарного, которые называются кварки, но время их существования незначительно и в свободном состоянии они не обнаружены.

Электризация тел

Электризация – процесс сообщения телу электрического заряда, т. е. нарушение его электрической нейтральности. Процесс электризации представляет собой перенесение с одного тела на другое электронов или ионов. В результате электризации тело получает возможность участвовать в электромагнитном взаимодействии.

Способы электризации:

  • трением, – например, электризация эбонитовой палочки при трении о мех. При тесном соприкосновении двух тел часть электронов переходит с одного тела на другое; в результате этого на поверхности у одного из тел создается недостаток электронов и тело получает положительный заряд, а у другого – избыток, и тело заряжается отрицательно. Величины зарядов тел одинаковы;
  • через влияние (электростатическая индукция) – тело остается электрически нейтральным, электрические заряды внутри него перераспределяются так, что разные части тела приобретают разные по знаку заряды;
  • при соприкосновении заряженного и незаряженного тела – заряд при этом распределяется между этими телами пропорционально их размерам. Если размеры тел одинаковы, то заряд распределяется между ними поровну;
  • при ударе;
  • под действием излучения – под действием света с поверхности проводника могут вырываться электроны, при этом проводник приобретает положительный заряд.
Рейтинг
( Пока оценок нет )
Денис Серебряков/ автор статьи
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: